复利的力量：1 万元放 30 年能变多少，以及 72 法则

「复利是世界第八大奇迹」这句话你听过很多次，但多数人对它的直觉是错的——不是差一点，是差一个数量级。这篇用可复算的数字讲清复利的威力从哪来，以及它真正的敌人是谁。

一、公式与一个真实的数字

复利终值公式：本金 × (1 + 年化利率)^年数。1 万元、年化 7%、不同存期：

年数	终值	翻了
10 年	19,672	约 2 倍
20 年	38,697	约 3.9 倍
30 年	76,123	约 7.6 倍

关键在曲线形状：前 10 年只翻一倍，最后 10 年又翻了近一倍——复利的大部分收益集中在后期。同样 7% 年化，25 岁开始投 30 年到 55 岁（7.6 万），35 岁开始投 20 年（3.9 万），晚开始 10 年少拿一半。这就是「早开始」三个字的含金量。

二、72 法则：心算翻倍年限

72 ÷ 年化利率 ≈ 资金翻倍所需年数。年化 6% 约 12 年翻倍，8% 约 9 年，10% 约 7.2 年。反过来也能用：想 10 年翻倍，需要 72÷10 = 7.2% 的年化。这个法则误差在 1 年以内，够日常决策用。

三、复利真正的敌人：通胀和时间断档

1. 通胀要减掉：年化 4% 名义收益、3% 通胀，实际增速只有约 1%。长期规划一律用「实际收益率」思考，否则数字漂亮但购买力没涨；
2. 中断是最贵的：复利的幂次最怕清零重 来。30 年里中途取出两年，损失的不是两年的利息，而是那两笔本金在最后阶段的全部复利；
3. 收益波动不等于复利失效：定投指数的年化不是每年固定 7%，而是有高有低，长期统计口径下均值回归，复利公式依然近似成立。

四、定投场景下的复利怎么算

每月固定投入的复利用「年金终值」思路估算：每期投入 m 元、每期利率 r、共 n 期，终值 ≈ m × [(1+r)ⁿ − 1] ÷ r。按年化 7%（月利率约 0.583%）、每月 1000 元、30 年（360 期）计算：终值 ≈ 1000 × [(1.00583)³⁶⁰ − 1] ÷ 0.00583 ≈ 122 万元，其中你实际投入的本金只有 36 万——复利部分是本金的 2.4 倍。如果把同样的钱延后 10 年才开始，只投 20 年，终值约 52 万：晚开始十年，少了 70 万。

做这类测算时有两个口径要点：一是「年化 7%」是长期统计假设而非承诺，建议同时算乐观（9%）、中性（7%）、悲观（4%）三档，看最差情况自己能不能接受；二是定投曲线中间会大幅回撤，账面浮亏 20% 时能不能继续按计划扣款，比公式本身更决定最终结果。

常见问题

问：银行理财写的「业绩比较基准」能当年化利率用吗？
不能直接等同。它是历史回测或目标区间，不承诺兑现。做复利测算时建议保守取值，并分散假设（乐观/中性/悲观三档）。

问：按月复利和按年复利差多少？
年化 7% 按月复利的实际年收益是 (1+0.07/12)¹² − 1 ≈ 7.23%，比按年高 0.23 个百分点。期限越长差异越明显，比较产品时要统一口径。